Question

把加上一个单项式，使其成为一个完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式____.

Answer 1

-1，4x，-4x，

试题分析：这个单项式为Q，如果这里首末两项是2x和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x和1积的2倍，故；
如果这里首末两项是Q和1，则乘积项是，所以；
如果该式只有项或1，它也是完全平方式，所以．
∵；
；
；
．
∴加上的单项式可以是-1，4x，-4x，中任意一个．
点评：本题比较复杂，需要我们全面考虑问题，首先考虑三个项分别充当中间项的情况，就有三种情况，还有就是第四种情况加上一个数，得到一个单独的单项式，也是可以成为一个完全平方式，这种情况比较容易忽略，要注意．