题目内容
某天晚上，身高1.7米的小明站在两个路灯之间的一点P处，他的同伴测得小明身后的影长为3m，身前的影长为2m，已知两路灯之间的距离为25m，则路灯的高为分析：首先根据已知条件求证出△FHG∽△FDE，然后根据相似三角形的性质求得两个相似三角形的相似比，进而求出路灯DE的高度．
解答：
解：设小亮离右边的路灯为xm，则离左边的路灯为（25-x）m，再设路灯的高为hm，
又易证△FHG∽△FDE，△CHG∽△CBA，
∴
=
，
=
即1.7：h=2：（2+x）；
1.7：h=3：（3+25-x）
求得x=10 h=10.2
即路灯高10.2米．
故答案为10.2米．
解：设小亮离右边的路灯为xm，则离左边的路灯为（25-x）m，再设路灯的高为hm，又易证△FHG∽△FDE，△CHG∽△CBA，
∴
| GH |
| ED |
| FH |
| FD |
| GH |
| AB |
| CH |
| BC |
即1.7：h=2：（2+x）；
1.7：h=3：（3+25-x）
求得x=10 h=10.2
即路灯高10.2米．
故答案为10.2米．
点评：本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．
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