Question

已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长．

Answer 1

分析：本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．

解答：解：①如图：

∵M为AB的中点，AB=6cm，
∴MB=

1

2

AB=3cm，
∵N为BC在中点，AB=4cm，
∴NB=

1

2

BC=2cm，
∴MN=MB+NB=5cm．
②如图：

∵M为AB的中点，AB=6cm，
∴MB=

1

2

AB=3cm，
∵N为BC的中点，AB=4cm，
∴NB=

1

2

BC=2cm，
∴MN=MB-NB=1cm．
综上所述，MN的长为5cm或1cm…（7分）

点评：考查了两点间的距离，由于B的位置有两种情况，所以本题MN的值就有两种情况，做这类题时学生一定要思维细密．