Question

我国是一个水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段来达到节约用水的目的，某市用水收费方法：水费＝基本费＋超额费＋损耗费，若每月用水量不超过最低限量a(m³)只付基本费8元和每月定额损耗费c元；若用水量超过a(m³)时，除了付以上的基本费和损耗费外，超过部分每m³付b元的超额费，已知每月每户的定额损耗费不超过5元．

该市一家庭今年第一季度的用水量和付费用如下表所示．

根据上表数据，求a、b、c．

Answer 1

答案：
解析：

设每月用水量为x(m3)．支付费用y元，则y＝　　由题意知0＜c＜5．∴8＋c≤13． 　　由表知二、三月份该用户水费超过13元．故用水量为15m3，22m3均大于最低限量a m3，将x＝15，x＝22分别代入②中b＝2．　　∴2a＝c＋19　　③ 　　不防设一月份用水量也超过最低限量，即9＞a，将x＝0代入②中得9＝8＋2(9－a)＋c2a＝c＋17这与③矛盾．∴9≤a．即可知一月份付款方式应选①式，则有8＋c＝9．∴c＝1，a＝10，∴a＝10，b＝2，c＝1．