Question

九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：

（1）根据表一中统计的数据，完成表二；
（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？

Answer 1

（1）众数7，中位数8，方差1；（2）乙组

试题分析：（1）众数是在一组数据中,出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数；把数据重新排列，从大到小或从小到大，如果是奇数个数据，则中间一个数是中位数，如果是偶数个数据，则中间两个数的平均数是中位数；方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数；
（2）方差的意义，方差反映的是一组数据的波动大小，方差越小则波动越小，稳定性也越好.
试题解析：（1）乙组数据中7的个数最多，所以乙组数据的众数为7
乙组数据中第5个数和第6个数均为8，所以乙组数据的中位数为8
乙组数据的方差；
（2）因为甲组、乙组的平均数相同，甲组的方差大于乙组的方差，所以乙组的成绩更好些.