Question

七年级（1）班的5位同学围成一圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把自己想的数告诉他相邻的两位同学，然后每个人将与他相邻的两位同学告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则5位同学心里想的数分别为

-3

、

1

、

3

、

5

、

9

（要求将这5个数按从小到大的顺序表示出来）．

Answer 1

分析：先设报1的人心里想的数，利用平均数的定义表示报2的人心里想的数；报3的人心里想的数；抱4的人心里想的数；报5的人心里想的数，最后建立方程，解方程即可．

解答：解：设报1的人心里想的数是x，则报2的人心里想的数应是-x-2，于是报3的人心里想的数是4-x，报4的人心里想的数是8+x，报5的人心里想的数是4+x，
根据题意得：x+8+x=10，
解得x=1，
则：-x-2=-3，4-x=3，8+x=9，4+x=5，
从小到大排列为：-3，1，3，5，9．
故答案分别为：-3，1，3，5，9．

点评：本题属于阅读理解和探索规律题，考查的知识点有平均数的相关计算及方程思想的运用．规律与趋势：这道题的解决方法有点奥数题的思维，题意理解起来比较容易，但从哪下手却不容易想到，一般地，当数字比较多时，方程是首选的方法，而且，多设几个未知数，把题中的等量关系全部展示出来，再结合题意进行整合，问题即可解决．