题目内容
【题目】△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件，其中能判断△ABC是直角三角形的个数有（ ）
①∠A＝∠B﹣∠C
②a2＝（b+c）（b﹣c）
③∠A：∠B：∠C＝3：4：5
④a：b：c＝5：12：13
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
根据直角三角形的定义，勾股定理的逆定理一一判断即可．
解：①∠A＝∠B﹣∠C，可得：∠B＝90°，是直角三角形；
②a2＝（b+c）（b﹣c），可得：a2+c2＝b2，是直角三角形；
③∠A：∠B：∠C＝3：4：5，可得：∠C＝75°，不是直角三角形；
④a：b：c＝5：12：13，可得：a2+b2＝c2，是直角三角形；
故选：C．
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