Question

某公司拟为贫困山区建一所希望小学，甲、乙两个工程队提交了投标方案，若独立完成该项目，则甲工程队所用时间是乙工程队的1.5倍；若甲、乙两队合作完成该项目，则共需72天.
(1)甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天?
(2)若由甲工程队单独施工，平均每天的费用为0.8万元，为了缩短工期，该公司选择了乙工程队，但要求其施工的总费用不能超过甲工程队，求乙工程队平均每天的施工费用最多为多少万元?

Answer 1

(1)甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天；
(2) 乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元．

试题分析：（1）设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，根据甲、乙两队合作完成该项目共需72天建立方程求出其解即可；
（2）设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，由施工的总费用不能超过甲工程队的费用建立方程求出其解即可．
试题解析：⑴设乙单独完成建校工程需x天，则甲单独完成建校工程需1.5x天，

x=120
经检验x=120是原方程的解，
1.5x=180
答：甲单独完成建校工程需180天，乙单独完成建校工程需120天.
(2)设乙工程队平均每天的施工费用为a万元，
120a≤0.8×180
a≤1.2
∵a取最大值，
∴a=1.2，
答：乙工程队平均每天的施工费用最多1.2万元．