Question

46、如图，某部队在灯塔A的周围进行爆破作业，A的周围3km内的水域为危险区域，有一渔船误入离A处2km的B处，为了尽快驶离危险区域，该船应沿哪条航线方向航行？为什么？

Answer 1

分析：因为两点之间，线段最短，所以应沿AB的方向航行．

解答：解：该船应沿航线AB方向航行离开危险区域
理由如下：
如图，设航线AB交⊙A于点C，在⊙A上任取一点D（不包括C关于A的对称点）
连接AD、BD；
在△ABD中，
∵AB+BD＞AD，AD=AC=AB+BC，
∴AB+BD＞AB+BC，
∴BD＞BC．
答：应沿AB的方向航行．

点评：本题很容易直觉的找出航行方向是沿AB方向，但回答为什么时就有一定的困难了，运用了三角形两边之和大于第三边和半径相等的知识；另外要注意在圆上另任取一点时不要选取C关于A的对称点，如选取这个对称点就不能构成三角形了．