题目内容
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201306/67/8d6dcd22.png)
(1)求点B到AD的距离;
(2)求塔高CD(结果用根号表示).
分析:(1)过点B作BE⊥AD于点E,然后根据AB=40m,∠A=30°,可求得点B到AD的距离;
(2)先求出∠EBD的度数,然后求出AD的长度,然后根据∠A=30°即可求出CD的高度.
(2)先求出∠EBD的度数,然后求出AD的长度,然后根据∠A=30°即可求出CD的高度.
解答:解:(1)
过点B作BE⊥AD于点E,
∵AB=40m,∠A=30°,
∴BE=
AB=20m,AE=
=20
m,
即点B到AD的距离为20m;
(2)在Rt△ABE中,
∵∠A=30°,
∴∠ABE=60°,
∵∠DBC=75°,
∴∠EBD=180°-60°-75°=45°,
∴DE=EB=20m,
则AD=AE+EB=20
+20=20(
+1),
在Rt△ADC中,∠A=30°,
∴DC=
=10+10
.
答:塔高CD为(10+10
)m.
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201306/69/d42deb74.png)
∵AB=40m,∠A=30°,
∴BE=
1 |
2 |
AB2-BE2 |
3 |
即点B到AD的距离为20m;
(2)在Rt△ABE中,
∵∠A=30°,
∴∠ABE=60°,
∵∠DBC=75°,
∴∠EBD=180°-60°-75°=45°,
∴DE=EB=20m,
则AD=AE+EB=20
3 |
3 |
在Rt△ADC中,∠A=30°,
∴DC=
AD |
2 |
3 |
答:塔高CD为(10+10
3 |
点评:本题考查了解直角三角形的应用,难度适中,解答本题的关键是根据仰角构造直角三角形并解直角三角形.
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