Question

解方程（1）25（x+3）²-16（x+2）²=0；　　　　　　　　 （2）x（2x-1）=3（1-2x）

Answer 1

解：（1）[5（x+3）+4（x+2）][5（x+3）-4（x+2）]=0，
（5x+15+4x+8）（5x+15-4x-8）=0，
（9x+23）（x+7）=0，
∴9x+23=0，x+7=0，
解得x₁=-，x₂=-7；

（2）x（2x-1）-3（1-2x）=0，
（2x-1）（x+3）=0，
∴2x-1=0，x+3=0，
解得x₁=，x₂=-3．
分析：（1）用平方差公式因式分解可以求出方程的根．
（2）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解可以求出方程的根．
点评：本题考查的是用因式分解法解一元二次方程，（1）题用平方差公式因式分解可以求出方程的两个根．（2）把右边的项移到左边用提公因式法因式分解可以求出方程的根．