题目内容
如图①,在边长2a+b的大正方形纸片中,剪掉边长a+b的小正方形,得到图②,把图②阴影部分剪下,按照图③拼成一个长方形纸片.
(1)求出拼成的长方形纸片的长和宽;
(2)把这个拼成的长方形纸片的面积加上6a+4b后,就与另一个长方形纸片的面积一样.已知另一长方形纸片的长是3a+2b,求它的宽.
(1)求出拼成的长方形纸片的长和宽;
(2)把这个拼成的长方形纸片的面积加上6a+4b后,就与另一个长方形纸片的面积一样.已知另一长方形纸片的长是3a+2b,求它的宽.
分析:(1)根据图①表示出拼成长方形的长与宽;
(2)根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
(2)根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果.
解答:解:(1)根据题意得:拼成长方形的宽为(2a+b)-(a+b)=2a+b-a-b=a;长为(2a+b)+(a+b)=2a+b+a+b=3a+2b;
(2)根据题意得:[a(3a+2b)+(6a+4b)]÷(3a+2b)=(3a2+2ab+6a+4b)÷(3a+2b)=a+2,
则它的宽为a+2.
(2)根据题意得:[a(3a+2b)+(6a+4b)]÷(3a+2b)=(3a2+2ab+6a+4b)÷(3a+2b)=a+2,
则它的宽为a+2.
点评:此题考查了整式的混合运算,弄清题意是解本题的关键.
练习册系列答案
相关题目