题目内容

比较下面两个数的大小．
（1）-

4

3

与-

3

2

（2）比较-（-3.1）与3.2的绝对值．

分析：（1）求出绝对值，再比较即可；
（2）求出每个式子的值，再比较即可．

解答：解：（1）∵|-

4

3

|=

4

3

=

8

6

，|-

3

2

|=

3

2

=

9

6

，
∴-

4

3

＞-

3

2

．

（2）∵-（-3.1）=3.1，3.2的绝对值是3.2，
∴-（-3.1）＜3.2的绝对值．

点评：本题考查了有理数的大小比较，绝对值，相反数的应用，注意：两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

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（1）1

-0.3；（3）|-3|

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（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（填“＞”，“＜”，“=”）
①1²

2¹；　②2³

6⁵；　…
（2）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：2006²⁰⁰⁷

2007²⁰⁰⁶
（3）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是

当n=1或2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n＞2的整数时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

当n=1或2时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n＞2的整数时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

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（1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“＞”“=”或“＜”）．
①1²

5⁴；
⑤5⁶

6⁵．
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可猜想出nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是

当n＜3时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，当n≥3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

当n＜3时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，当n≥3时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ

．
（3）根据上面的归纳猜想得到的一般结论，试比较下面两个数的大小：2009²⁰¹⁰

2010²⁰⁰⁹．

比较下面两个数的大小（用“＜”，“＞”，“=”）
（1）1-2；（2） $数学公式$ -0.3；（3）|-3|__-（-3）．