Question

已知：如图，DG⊥BC AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2.求证：EF∥CD

证明：∵ DG⊥BC,AC⊥BC(          )
∴ ∠DGB=∠ACB=90º(垂直的定义)
∴ DG∥AC （                                  ）
∴ ∠2 =       (                                  )
∵ ∠1=∠2  (           )   
∴ ∠1=∠DCA(等量代换)
∴ EF∥CD       (                                  )

Answer 1

已知 ， 同位角相等，两直线平行，∠DCA，两直线平行，内错角相等，已知，同位角相等，两直线平行，

专题：推理填空题。
分析：灵活运用垂直的定义，注意由垂直可得90°角，由90°角可得垂直，结合平行线的判定和性质证明即可。
解答：
证明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）
∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定义）
∴DG∥AC（同位角相等，两直线平行）
∴∠2=∠ACD（两直线平行，内错角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠ACD（等量代换）
∴EF∥CD（同位角相等，两直线平行）
点评：利用垂直的定义除了由垂直得直角外，还能由直角判定垂直，判断两直线的夹角是否为90°是判断两直线是否垂直的基本方法。