Question

已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“-”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，-5，-10，-8，+9，-6，+12，+4
（1）若A点在数轴上表示的数为-3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒

1

2

cm，请问蜗牛一共爬行了多少秒？

Answer 1

分析：（1）把-3依次加题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处；
（2）把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可求解．

解答：解：（1）依题意得
-3+（+7）+（-5）+（-10）+（-8）+（+9）+（-6）+（+12）+（+4）=0，
∴蜗牛停在数轴上的原点；

（2）（|+7|+|-5|+|-10|+|-8|+|+9|+|+12|+|+4|+|-6|）÷

1

2

=122cm．
∴蜗牛一共爬行了122秒．

点评：此题主要考查了有理数的计算及数轴与有理数的对应关系，解题的关键首先是熟练掌握有理数的计算，同时也注意利用数轴的点与有理数对应关系．