Question

已知直角三角形有一条直角边的长是质数n，另外两条边长是两个自然数，那么它的周长是

1. A.
   n²+1
2. B.
   n²-1
3. C.
   n²+n
4. D.
   n²-n

Answer 1

C
分析：假设另外两边，根据勾股定理适当变形，即可解答．
解答：设另外两个数是x、y（x＞y）
则x²-y²=n²，
即（x+y）（x-y）=n²，
∵x-y=1，
∴x+y=n²，
∴三角形的周长是x+y+n=n²+n．
故选C．
点评：本题主要考查了勾股定理的应用．