题目内容
【题目】如图，点A是直线y＝﹣x上的动点，点B是x轴上的动点，若AB＝2，则△AOB面积的最大值为_____．
【答案】
+1
【解析】
如图，作△AOB的外接圆⊙C，连接CB，CA，CO，过C作CD⊥AB于D，则CA＝CB，连接OD，则OD≤OC+CD，依据当O，C，D在同一直线上时，OD的最大值为OC+CD，即可得到△AOB的面积最大值．
解：如图所示，作△AOB的外接圆⊙C，连接CB，CA，CO，过C作CD⊥AB于D，则CA＝CB，
由题意可得∠AOB＝45°，∴∠ACB＝90°，
∴CD＝
AB＝1，AC＝BC＝＝CO，
连接OD，则OD≤OC+CD，
∴当O，C，D在同一直线上时，OD的最大值为OC+CD＝+1，此时OD⊥AB，
∴△AOB的面积最大值为AB×OD＝×2（+1）＝+1，
当点A在第二象限内，点B在x轴正半轴上时，同理可得，△AOB面积的最大值为﹣1（舍去）．
故答案为：+1．
练习册系列答案
相关题目
【题目】阳光市场某个体商户购进某种电子产品，每个进价50元．调查发现，当售价为80元时，平均一周可卖出160个，而当每售价每降低2元时，平均一周可多卖出20个．若设每个电子产品降价x元，
（1）根据题意，填表：
进价（元） | 售价（元） | 每件利润（元） | 销量（个） | 总利润（元） | |
降价前 | 50 | 80 | 30 | 160 |
|
降价后 | 50 | ________ | ________ | ________ | ________ |
（2）若商户计划每周盈利5200元，且尽量减少库存，则每个电子产品应降价多少元？
