Question

利用数轴填空：
（1）在数轴上表示-5的点与表示2的点的距离是______；
（2）数轴上点A表示的数为-5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是______；
（3）在数轴上，到原点距离不大于2的所有整数有______．

Answer 1

解：（1）∵-5＜0，2＞0，
∴两点之间的距离为：2-（-5）=7．
故答案为：7；

（2）由题意得：数轴上点A表示的数为-5，向右移动2个单位长度可表示为+2，再向左移动10个单位长度可表示为-10，
故这个点表示的数是：（-5）+2-10=-13；
故答案为：-13；

（3）∵数轴上到原点距离不大于2的所有数-2≤x≤2，
∴满足条件的正整数有：±2，±1，0；
故答案为：±2，±1，0．
分析：（1）根据数轴上点的意义可知数轴上表示-5的点与表示2的点的距离是|-5-2|=7．
（2）根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加，即可求解．
（3）先得出数轴上到原点距离不大于2的所有数的取值范围，再求得正整数即可．
点评：此题主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a-b|．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．注意数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加．