题目内容
如图，在高度为1.5米的测角仪AB中观测到旗杆顶端C的仰角为45°，若测角仪与旗杆底端距离BD=18米，则旗杆CD的高度为________米．
19.5
分析：根据题意：过点A作AE⊥CD于点E，可得Rt△ACE，解之可得CE的大小；进而根据CD=CE+DE可得旗杆CD的高．
解答：
解：过点A作AE⊥CD于点E，
∵测角仪AB中观测到旗杆顶端C的仰角为45°，
∴∠CAE=45°，BD=18米，
∴CE=AE=BD=18米，
∴CD=CE+ED=BD+AB=18+1.5=19.5米，
故答案为19.5．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，关键是本题要求学生借助仰角构造直角三角形，并结合三角函数解直角三角形．
分析：根据题意：过点A作AE⊥CD于点E，可得Rt△ACE，解之可得CE的大小；进而根据CD=CE+DE可得旗杆CD的高．
解答：
解：过点A作AE⊥CD于点E，∵测角仪AB中观测到旗杆顶端C的仰角为45°，
∴∠CAE=45°，BD=18米，
∴CE=AE=BD=18米，
∴CD=CE+ED=BD+AB=18+1.5=19.5米，
故答案为19.5．
点评：此题考查的知识点是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，关键是本题要求学生借助仰角构造直角三角形，并结合三角函数解直角三角形．
练习册系列答案
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