题目内容
【题目】对于任意数x,若不等式|x+2|+|x-4|>a恒成立,则a的取值范围是__________
【答案】a<6
【解析】
求出|x+2|+|x-4|的最小值,即可确定出a的范围.
∵|x+2|+|x-4|表示在数轴上表示x的点到-2与4的距离之和,
∴|x+2|+|x-4|≥6,
则要使不等式|x+2|+|x-4|>a恒成立,a的取值范围是a<6,
故答案为:a<6
练习册系列答案
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题目内容
【题目】对于任意数x,若不等式|x+2|+|x-4|>a恒成立,则a的取值范围是__________
【答案】a<6
【解析】
求出|x+2|+|x-4|的最小值,即可确定出a的范围.
∵|x+2|+|x-4|表示在数轴上表示x的点到-2与4的距离之和,
∴|x+2|+|x-4|≥6,
则要使不等式|x+2|+|x-4|>a恒成立,a的取值范围是a<6,
故答案为:a<6