Question

用一个平面去截正方体，截得的平面图形是矩形，这时正方体被截成的两部分可以是6面体和6面体（如图）．如果截法不同，那么被截成两部分的多面体还可以是

5面体和5面体或一个5面体和1个6面体

．

Answer 1

分析：从任何一面平行其垂直的面垂直截下去可得两个长方体，分别有6个面，6个面；
从体对角截下去可得两个三棱柱，分别有5个面，5个面；
从与体对角平行的面截下去可得一个三棱柱与一个五棱柱，分别有5个面，6个面；

解答：解：如图所示：

故被截成两部分的多面体还可以是：5面体和5面体或一个5面体和1个6面体．
故答案为：5面体和5面体或一个5面体和1个6面体．

点评：考查了截一个几何体，本题注意截得的平面图形是矩形的要求，有一定的难度．