Question

【题目】已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k＝0

（1）若方程有一个根为3，求k的值；

（2）若k为任意实数，判断方程根的情况并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）k＝3；（2）方程定有两个实数根．

【解析】

(1)将x=3代入原方程得到9﹣3(k+2)+2k＝0，再求出k即可；

(2)运用跟的判别式进行计算，再根据判别式的正负进行解答即可.

解：(1)当x＝3时，9﹣3(k+2)+2k＝0，

解得：k＝3；

(2)∵a＝1，b＝﹣(k+2)，c＝2k，

∴b2﹣4ac＝[﹣(k+2)]2﹣4×2k

＝k2+4k+4﹣8k

＝k2﹣4k+4

＝(k﹣2)2≥0，

∴方程定有两个实数根．