Question

【题目】数学家发明了一个魔术盒，当任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数(a-2)(b-1)．现将数对(1，m)放入其中，得到数n，再将数对(n，m)放入其中后，最后得到的数是________．(结果用含m的代数式表示)

Answer 1

【答案】-m2+1

【解析】

根据题意的新定义列出关系式，计算即可得到结果．

∵任意数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的数(a-2)(b-1)．

∴将数对(1，m)放入其中，得到（1-2）（m-1）=n，

解得：n=1-m

∴数对(n，m)=（1-m，m）

∴（1-m-2）（m-1）=（-m-1）（m-1）=-m2+1，

故答案为：-m2+1