题目内容

设x、y、z均为正实数，且满足 $数学公式$ ＜ $数学公式$ ＜ $数学公式$ ，则x、y、z三个数的大小关系是

A.
z＜x＜y
B.
y＜z＜x
C.
x＜y＜z
D.
z＜y＜x

A
分析：把 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 变形为 $\text{[math]}$ ，根据比例的性质可以把分子变化为相同的式子，即可得到x，y，z的大小关系．
解答：因为x，y，z是正实数． $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴z＜x＜y
故选A．
点评：此题主要考查了实数的大小的比较，解题时首先化简绝对值，在比较分数的时候，一般可以变成分母相同的分数，比较分子的大小即可．