题目内容

某市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管所喷出水柱的最大高度为3米，此时喷水水平距离为米。若水柱是抛物线形，在如图所示的坐标系中。

求：（1）这支喷泉的函数关系式；(2) 这支喷泉最多能喷多远？

解：（1）∵水柱是抛物线形，且顶点为（，3），

设这支喷泉的函数关系式为

     由图中可看出，该抛物线经过点（0，1），

       ∴，∴

       ∴这支喷泉的函数关系式为

    （2）令时，得

         解得：，（舍去）

        ∴这支喷泉最远能喷米。

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2
米，在如图所示的坐标系中，这支喷泉的函数关系式是（　　）
A、y=-(x-
1
2
)2+3
B、y=3(x-
1
2
)2+1
C、y=-8(x-
1
2
)2+3
D、y=-8(x+
1
2
)2+3
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)2+3
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2+
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