题目内容
【题目】设a、b都表示有理数，规定一种新运算“Δ”：当a≥b时，aΔb＝b2；当a＜b时，aΔb＝2a．例如：1Δ2＝2×1＝2；3Δ(－2)＝(－2)2＝4．
（1） (－3)Δ(－4) ＝ ；
（2）求(2Δ3)Δ(－5)；
（3）若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求 (1Δx)Δx－(3Δx)．
【答案】(1)16；(2)25；(3)0
【解析】
（1）先比较大小，然后按照题意进行求值即可；
（2）先计算2Δ3，再计算(2Δ3)Δ(－5)；
（3）根据数轴比较大小，然后根据题意进行化简计算.
解：（1）∵－3>－4
∴(－3)Δ(－4) =(－4) 2=16；
（2）(2Δ3)Δ(－5)
＝(2×2) Δ(－5)
＝4Δ(－5)
＝(－5) 2
＝25；
（3）由数轴知 1＜x＜2，
∴ (1Δx)Δx－(3Δx)．
＝(2Δx) －(3Δx)
＝x2－x2
＝0.
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