题目内容
二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（2，4）和B（0，-2）两点，且对称轴是直线x=-2，求该函数的解析式．
解：根据题意得
，
解得
．
所以二次函数的解析式为y=
x2+2x-2．
分析：先把点A（2，4）和B（0，-2）两点代入解析式得到两个关于a、b的方程，再根据对称轴得到-
=-2，这样可组成三元一次方程组，然后解方程组求出a、b、c即可．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
，解得
．所以二次函数的解析式为y=
x2+2x-2．分析：先把点A（2，4）和B（0，-2）两点代入解析式得到两个关于a、b的方程，再根据对称轴得到-
=-2，这样可组成三元一次方程组，然后解方程组求出a、b、c即可．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
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点C
如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则下列说法：①abc＞0；②2a+b=0；③a+b+c＞0；④当-1＜x＜3时，y＞0．其中正确结论的序号是
（2012•孝感）二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：