题目内容

【题目】如图,一艘轮船以18海里/时的速度由西向东航行,在A处测得小岛C在北偏东75°方向上,两小时后,轮船在B处测得小岛C在北偏东60°方向上,在小岛周围15海里处有暗礁,若轮船仍然按18海里/时的速度向东航行,请问是否有触礁危险?并说明理由.

【答案】解:作CE⊥AB于E,
∵A处测得小岛P在北偏东75°方向,
∴∠CAB=15°,
∵在B处测得小岛P在北偏东60°方向,
∴∠ACB=15°,
∴AB=PB=2×18=36(海里),
∵∠CBD=30°,
∴CE= BC=18>15,
∴船不改变航向,不会触礁.

【解析】作CE⊥AB,利用直角三角形性质求出CE长,和15海里比较即可看出船不改变航向是否会触礁.
【考点精析】解答此题的关键在于理解关于方向角问题的相关知识,掌握指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于90°的水平角,叫做方向角.

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