Question

代数式(2x³－3x²y－2xy²)－(x³－2xy²+y³)+(-x³+3x²y－y³)的值，其中x="0.5," y= -1时，甲同学把x=0.5错抄成x= -0.5，但他计算的结果是正确的.试说明理由，并求出这个结果.

Answer 1

见解析

首先把所给的多项式去括号、合并同类项，最后可以得到所求的多项式的值与与x的取值无关．
解：原式=2x³－3x²y－2xy²－x³＋2xy²－y³－x³＋3x²y－y³=（2x³－x³－x³）＋（－3x²y＋3x²y）＋（－2xy²＋2xy²）＋（－y³－y³）
=－2y³
∵化简后的结果中不含x，∴甲同学把x=0.5错抄成x=－0.5，计算结果仍是正确的．
当y=－1时，原式=－2×(－1)³=－2×(－1)="2," 即计算的结果为2．