Question

如图，已知，PD为⊙O的直径，直线BC切⊙O于点C，BP的延长线与CD的延长线交于点A，∠A=28°，∠B=26°，则∠PDC等于

1. A.
   34°
2. B.
   36°
3. C.
   38°
4. D.
   40°

Answer 1

B
分析：连接OC，根据直线BC切⊙O于点C，则可得∠OCB=90°，利用圆周角定理，三角形内角和与等边对等角可求得∠PDC=36°．
解答：解：连接OC，
∵直线BC切⊙O于点C，
∴∠OCB=90，
∵∠A=28°，∠B=26°，
∴∠ACB=180°-∠B-∠A=126°，∠OCD=∠ACB-∠OCB=36°；
∵OC=OD，
∴∠PDC=∠OCD=36°．
故选B．
点评：本题主要考查了：①等边对等角；②切线的概念；③圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．