Question

已知整数x满足不等式3x-4≤6x-2和

2x+1

3

-1＜

x-1

2

，且满足方程3（x+a）+2-5a=0，代数式5a2-

1

3a

的值为

4

2

3

．

Answer 1

分析：先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后确定出整数x的值，代入方程求出a的值，然后代入代数式进行计算即可．

解答：解：

3x-4≤6x-2① 2x+1 3 -1＜ x-1 2 ②

，
由①得，x≥-

2

3

，
由②得，x＜1，
所以-

2

3

≤x＜1，
∵x是整数，
∴x=0，
∴3（0+a）+2-5a=0，
解得a=1，
5a²-

1

3a

=5×1²-

1

3×1

=4

2

3

．
故答案为：4

2

3

．

点评：本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．