题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，
，点E在AB上，点F在CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，且EH∥BC，则AG∶GH∶HC=_______．
【答案】3∶2∶3．
【解析】连接EF交AC于O，
∵四边形EGFH是菱形，
∴EF⊥AC，OE=OF，OG=OH，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠B=∠D=90°,AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
在△CFO与△AOE中，
∴△CFO≌△AOE，
∴AO=CO，
∴AG=CH，
∵∠CAB=∠CAB,∠AOE=∠B=90°，
∴△AOE∽△ABC，
∴
=
=tan∠BAC=
，
∵HE∥BC，
∴∠AEH=90°，
∴∠HEO=∠GEO=∠BAC，
∴
=
，
∴AO=4OG，
∴AG═CH=3OG，
∵CH=2OG，
∴AG:GH:HC=3:2:3，
故答案为：3:2:3.
练习册系列答案
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（为非负整数）.
（1）根据题意，填写下表：
一次复印页数（页） | 5 | 10 | 20 | 30 | … |
甲复印店收费（元） |
| 2 | … | ||
乙复印店收费（元） |
|
| … |
（2）设在甲复印店复印收费
元，在乙复印店复印收费
元，分别写出
关于的函数关系式；
（3）当
时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由.
