Question

有2009个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数总等于前后两数的和，若第一个数是1，第二个数是-1，则这2009个数的和是

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   0
4. D.
   2

Answer 1

A
分析：首先根据题意写出前面一些数，观察分析归纳找出规律，然后根据规律求解．
解答：先据题意写出前面一些数：1，-1，-2，-1，1，2，1，-1，
经观察发现从左向右数每排列六个数后，从第七个数开始重复出现，
即这2009个数是由1，-1，-2，-1，1，2这6个数组成的数组重复排列而成，
而1+（-1）+（-2）+（-1）+1+2=0，又2009=334×6+5，
这说明，这2009个数的和等于最后五个数：1，-1，-2，-1，1的和．
1-1-2-1+1=-2．
故选A．
点评：此题考查的知识点是数字的变化类，同时也考查了学生观察归纳问题规律的能力．解答此题的关键是写出一些数后发现从左向右数每排列六个数后，从第七个数开始重复出现．