在实数范围内分解因式题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在实数范围内分解因式

(x²+3) (x+

)(x-

)

试题分析：

点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算的掌握。需要涉及平方差公式进行计算。

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，则x＝_____________．

数轴上到表示-2的点的距离是3的点所表示的数是 .

－2的倒数是（）

在数轴上，到表示数-3的点距离为2个单位长度的点表示的数是________．

阅读下列材料，并解决后面的问题．
材料：一般地，n个相同的因数相乘，记为aⁿ．如2³＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log₂8（即log₂8＝3）．一般地，若aⁿ＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底的对数，记为log_ab（即log_ab＝n）．若3⁴＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log₃81（即log₃81＝4）．问题：
（1）计算以下各对数的值：log₂4＝________，log₂16＝________，log₂64＝________；
（2）观察（1）中三数4，16，64之间满足怎样的关系式？log₂4，log₂16，log₂64之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log_aM＋log_aN＝________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）；
（4）根据幂的运算法则：aⁿ·a^m＝aⁿ^＋m以及对数的含义证明上述结论。

如果一个数的平方等于这个数的倒数，那么这个数是　（）

如果a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c与a²互为相反数，那么(a + b)²⁰⁰⁹?c²⁰⁰⁹ = ________________.