Question

在下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）

A．a=15，b=8，c=17

B．a=9，b=12，c=15

C．a：b：c=2：3：4

D．a=41，b=40，c=9

Answer 1

分析：根据勾股定理的逆定理，只要判断两个较小的数的平方和是否等于最长边的平方即可．

解答：解：A、15²+8²=17²，故能构成直角三角形；
B、9²+12²=15²，故能构成直角三角形；
C、2²+3²≠4²，故不能构成直角三角形；
D、9²+40²=41²，故能构成直角三角形．
故选C．

点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．