题目内容
【题目】若a、b、c为△ABC三边长，且a、b、c满足（a﹣5）2+（b﹣12）2+|c﹣13|=0，△ABC是直角三角形吗？请说明理由．
【答案】解：∵（a﹣5）2+（b﹣12）2+|c﹣13|=0， ∴a﹣5=0，b﹣12=0，c﹣13=0，
∴a=5，b=12，c=13，
∵52+122=132 ，
∴△ABC是直角三角形
【解析】首先根据非负数的性质可得a﹣5=0，b﹣12=0，c﹣13=0，进而可得a、b、c的值，再利用勾股定理逆定理证明△ABC是直角三角形．
【考点精析】通过灵活运用勾股定理的逆定理，掌握如果三角形的三边长a、b、c有下面关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形即可以解答此题．
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