Question

在同一平面内，两圆的半径分别为方程(x-1)(x-

2

)=0的两个不同实数根，两圆圆心距为2-

2

，则两圆的位置关系是

相交

．

Answer 1

分析：由在同一平面内，两圆的半径分别为方程(x-1)(x-

2

)=0的两个不同实数根，即可求得两圆的半径，又由两圆圆心距为2-

2

，根据两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系即可得出两圆位置关系．

解答：解：∵两圆的半径分别为方程(x-1)(x-

2

)=0的两个不同实数根，
∴两圆的半径分别为：1与

2

，
∴两圆的半径和为：1+

2

，两圆的半径差为：

2

-1，
∵两圆圆心距为2-

2

，
∴两圆的位置关系是：相交．
故答案为：相交．

点评：此题考查了圆与圆的位置关系与一元二次方程的解法．注意掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系是解此题的关键．