Question

11、若方程mx²+3x-4=3x²是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是

m≠3

．

Answer 1

分析：一元二次方程必须满足两个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0．
由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可．

解答：解：把方程mx²+3x-4=3x²转化成一般形式，（m-3）x²+3x-4=0，（m-3）是二次项系数不能为0，即m-3≠0，得m≠3．

点评：本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．