如图.在等腰直角三角形ABC中.∠ACB=90.AC=BC=4.D为AB的中点.E.F分别是AC. BC上的点.且AE=CF.连接EF并取EF的中点O.连接DO并延长至点G.使GO=OD．连接DE. GE. GF． (1)求证:四边形EDFG是正方形, (2)直接写出四边形EDFG面积的最小值和E点所在的位置．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90，AC=BC=4，D为AB的中点，E，F分别是AC， BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF，连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD．连接DE， GE， GF．

(1)求证：四边形EDFG是正方形；

(2)直接写出四边形EDFG面积的最小值和E点所在的位置．

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如图，二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（2，3），与x轴的正半轴交于点G（1+，0）；一次函数y=kx+b的图象经过点A，且交x轴于点P，交抛物线于另一点B，又知点A，B位于点P的同侧．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）若PA=3PB，求一次函数的解析式；

（3）在（2）的条件下，当k＞0时，抛物线的对称轴上是否存在点C，使⊙C同时与x轴和直线AP都相切？如果存在，请求出点C的坐标；如果不存在，请说明理由．

某校九年级一班全体学生2017年中招理化生实验操作考试的成绩统计如下表，根据表中的信息判断，下列结论中错误的是（）

成绩（分）	30	29	28	26	18
人数（人）	32	4	2	1	1

A. 该班共有40名学生

B. 该班学生这次考试成绩的平均数为29.4分

C. 该班学生这次考试成绩的众数为30分

D. 该班学生这次考试成绩的中位数为28分

一副三角尺按如图的位置摆放（顶点C 与F 重合，边CA与边FE叠合，顶点B、C、D在一条直线上）．将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180 ），如果EF∥AB，那么n的值是_____．

如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=27°，则∠2的度数是（　　）

A. 53° B. 63° C. 73° D. 83°

如图，反映的过程是小涛从家出发，去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小涛离家的距离．

(1)菜地离小涛家的距离是____km，小涛走到菜地用了____min，小涛给菜地浇水用了___min．

(2)菜地离玉米地的距离是____km，小涛从菜地到地用了____min，小涛给玉米地锄草用了____min.

(3)玉米地离小涛家的距离是___km，小涛从玉米地走回家的平均速度是____.

如图，阴影部分（阴影部分为正方形）的面积是____.

如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与直线交于点A(3,m).

（1）求k、m的值；

（2）已知点P(n，n)(n>0)，过点P作平行于轴的直线，交直线y=x-2于点M，过点P作平行于y轴的直线，交函数的图象于点N.

①当n=1时，判断线段PM与PN的数量关系，并说明理由；

②若PN≥PM，结合函数的图象，直接写出n的取值范围.

把4x2﹣16因式分解的结果是_____．

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