Question

23、观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′处（如图），折痕为EF．小明发现△AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．

Answer 1

分析：同意．根据∠AEF=∠EFC=∠EFA，得AE=AF．

解答：解：同意．
理由：∵AB∥OC，
∴∠AEF=∠EFC．
根据折叠性质，有∠AFE=∠EFC．
∴∠AEF=∠AFE，
∴AE=AF．
∴△AEF为等腰三角形．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应角相等．