Question

【题目】某地现有绿地9万公顷，由于植被遭到严重破坏，土地沙化速度竟达到每年0.3万公顷，照此速度发展下去，设t年后该地剩余绿地面积为S万公顷．

(1)求剩余绿地面积S与t的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

(2)画出此函数的图象；

(3)若当剩余绿地面积为0.9万公顷时达到红色警戒线，请计算几 年后该地的绿地面积达到红色警戒线？

Answer 1

【答案】（1）S＝9－0.3t(0≤t≤30)；（2）图象见解析；（3）27年

【解析】试题分析：（1）剩下的绿地面积=原有的绿地面积-沙化的面积，进而可确定S与t的函数关系式；

（2）根据函数关系式，可得到点的坐标，进而可画出函数图象；

（3）利用函数解析式，计算S=0.9时，t的取值，即可解题.

试题解析：（1）根据题意可知剩余绿地面积=原共有绿地面积-每年沙化的面积，

每年沙化的面积为0.3，

故剩余绿地面积S与t的函数表达式为

（2）可知当t=0时，S=9；S=0时，t=30；进而可画出函数图象，如图：

（3）把S=0.9代入S=9-0.3t，

解得t=27，

答：27年后该地达到红色警戒线.