题目内容

为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中举行了一次“环保知识竞赛”为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：
成绩频数频率
50.5～60.5
60.5～70.5 8
70.5～80.5
80.5～90.5 16
90.5～100.5 12
（1）填充频数分布表的空格；
（2）补全频数分布直方图，并绘制频数折线图；
（3）计算这五组学生的频率填入表中．

解：（1）由频数分布图可以看出在60.5-70.5的频数为8，90.5-100.5的频数为12；在频率分布直方图中得50.5-60.5的频数为4，如下图（左）：

成绩	频数	频率
50.5～60.5	4	0.08
60.5～70.5	8	0.16
70.5～80.5	10	0.2
80.5～90.5	16	0.32
90.5～100.5	12	0.24

（2）由（1）可知，频率分布直方图如上图（右）；
频数折线图如下图：

；

（3）样本容量为50，即各成绩段的频率分别为0.08，0.16，0.20，0.32，0.24；如上图（左）．
分析：由频率直方图可以看出各成绩段的频数，从而可以知道样本的容量，即可得出各成绩段的频率；再根据频率表即可补充完整用的直方图；根据数据即可在坐标轴中画出频数折线图．
点评：本题考查学生对频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息及作出正确的判断和解决问题的能力．利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．作图时应先描点，再连线．