题目内容
如图，在10×10的正方形网格中△ABC与△DEF的顶点，都在边长为1 的小正方形顶点上，且点A与原点重合．（1）画出△ABC关于点B为对称中心的中心对称图形△A′BC′，画出将△DEF向右平移6个单位且向上平移2个单位的△D′E′F′；
（2）求经过A、B、C三点的二次函数关系式，并求出顶点坐标．
【答案】分析：（1）分别根据中心对称和平移的性质，找出△ABC经以点B为对称中心对称后的对应点，及△DEF平移后的对应点，然后顺次连接即可；
（2）利用待定系数法即可求出经过A、B、C三点的二次函数关系式．
解答：解：（1）所画图形如下所示：
（2）设经过A、B、C三点的二次函数关系式为y=ax2+bx+c，
将点A（0，0），B（ 2，0）和C（4，-2）代入y=ax2+bx+c，得：
解得：a=-
，b=
，c=0，
∴y=-
x2+
x，
其顶点坐标为：（1，
）．
点评：本题考查中心对称和平移变换作图，及用待定系数法求二次函数解析式的知识，属于中档题，难度适中．
（2）利用待定系数法即可求出经过A、B、C三点的二次函数关系式．
解答：解：（1）所画图形如下所示：
（2）设经过A、B、C三点的二次函数关系式为y=ax2+bx+c，
将点A（0，0），B（ 2，0）和C（4，-2）代入y=ax2+bx+c，得：
解得：a=-
，b=，c=0，∴y=-
x2+x，其顶点坐标为：（1，
）．点评：本题考查中心对称和平移变换作图，及用待定系数法求二次函数解析式的知识，属于中档题，难度适中．
练习册系列答案
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如图，在10×10的网格中，每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若抛物线经过图中的三个格点，则以这三个格点为顶点的三角形称为抛物线的“内接格点三角形”．以O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，若抛物线与网格对角线OB的两个交点之间的距离为
，且这两个交点与抛物线的顶点是抛物线的内接格点三角形的三个顶点，则满足上述条件且对称轴平行于y轴的抛物线条数是（ ）
