题目内容
姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005-2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．| 场次 | 对阵超音速 | 对阵快船 | ||||
| 得分 | 篮板 | 失误 | 得分 | 篮板 | 失误 | |
| 第一场 | 22 | 10 | 2 | 25 | 17 | 2 |
| 第二场 | 29 | 10 | 2 | 29 | 15 | |
| 第三场 | 24 | 14 | 2 | 17 | 12 | 4 |
| 第四场 | 26 | 10 | 5 | 22 | 7 | 2 |
（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？
（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5十平均每场失误×（-1.5），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？
【答案】分析：（1）根据平均数的计算方法，先求和，再除比赛次数即可得出平均每场的得分．
（2）计算并比较得分的方差，根据方差的意义，即可得出结论．
（3）根据“综合得分”的规定，分别计算姚明在比赛中的“综合得分”，再进行比较即可．
解答：解：（1）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中，平均每场得分为
=25.25；
姚明在对阵“快船”队的四场比赛中，平均每场得分为
=23.25．
（2）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中得分的方差为s12=6.6875；
姚明在对阵“快船”队的四场比赛中得分的方差为s22=19.1875．
∵s12＜s22，
∴从得分的角度看，姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳定．
（3）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中的综合得分为
p1=25.25+11×1.5+
×（-1.5）=37.625；
姚明在对阵“快船”队的四场比赛中的综合得分为
p2=23.25+
×1.5+2×（-1.5）=39.375；
∵p1＜p2，
∴姚明在对阵“快船”队的比赛中表现更好．
点评：本题考查平均数和方差的计算方法及意义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则差S2=
[（x1-
）2+（x2-
）2+…+（xn-
）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
（2）计算并比较得分的方差，根据方差的意义，即可得出结论．
（3）根据“综合得分”的规定，分别计算姚明在比赛中的“综合得分”，再进行比较即可．
解答：解：（1）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中，平均每场得分为
=25.25；姚明在对阵“快船”队的四场比赛中，平均每场得分为
=23.25．（2）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中得分的方差为s12=6.6875；
姚明在对阵“快船”队的四场比赛中得分的方差为s22=19.1875．
∵s12＜s22，
∴从得分的角度看，姚明在对阵“超音速”的比赛中发挥更稳定．
（3）姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中的综合得分为
p1=25.25+11×1.5+
×（-1.5）=37.625；姚明在对阵“快船”队的四场比赛中的综合得分为
p2=23.25+
×1.5+2×（-1.5）=39.375；∵p1＜p2，
∴姚明在对阵“快船”队的比赛中表现更好．
点评：本题考查平均数和方差的计算方法及意义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为
，则差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 
练习册系列答案
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姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005-2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．
（1）请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分？
（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？
（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5十平均每场失误×（-1.5），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？
| 场次 | 对阵超音速 | 对阵快船 | ||||
| 得分 | 篮板 | 失误 | 得分 | 篮板 | 失误 | |
| 第一场 | 22 | 10 | 2 | 25 | 17 | 2 |
| 第二场 | 29 | 10 | 2 | 29 | 15 | 0 |
| 第三场 | 24 | 14 | 2 | 17 | 12 | 4 |
| 第四场 | 26 | 10 | 5 | 22 | 7 | 2 |
（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？
（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5十平均每场失误×（-1.5），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？
姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005－2006赛季NBA常规赛中表现非常优异。下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计。
| 场次 | 对阵超音速 | 对阵快船 | ||||
| 得分 | 篮板 | 失误 | 得分 | 篮板 | 失误 | |
| 第一场 | 22 | 10 | 2 | 25 | 17 | 2 |
| 第二场 | 29 | 10 | 2 | 29 | 15 | 0 |
| 第三场 | 24 | 14 | 2 | 17 | 12 | 4 |
| 第四场 | 26 | 10 | 5 | 22 | 7 | 2 |
（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？
（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1＋平均每场篮板×1．5十平均每场失误×（－1.5），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？
姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005－2006赛季NBA常规赛中表现非常优异。下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计。
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场次 |
对阵超音速 |
对阵快船 |
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得分 |
篮板 |
失误 |
得分 |
篮板 |
失误 |
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|
第一场 |
22 |
10 |
2 |
25 |
17 |
2 |
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第二场 |
29 |
10 |
2 |
29 |
15 |
0 |
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第三场 |
24 |
14 |
2 |
17 |
12 |
4 |
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第四场 |
26 |
10 |
5 |
22 |
7 |
2 |
（1）请分别计算姚明在对阵“超音速”和“快船”两队的各四场比赛中，平均每场得多少分？
（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？
（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1＋平均每场篮板×1．5十平均每场失误×（－1.5），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？
姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005-2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．
| 场次 | 对阵超音速 | 对阵快船 | ||||
| 得分 | 篮板 | 失误 | 得分 | 篮板 | 失误 | |
| 第一场 | 22 | 10 | 2 | 25 | 17 | 2 |
| 第二场 | 29 | 10 | 2 | 29 | 15 | 0 |
| 第三场 | 24 | 14 | 2 | 17 | 12 | 4 |
| 第四场 | 26 | 10 | 5 | 22 | 7 | 2 |
（2）请你从得分的角度分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定？
（3）如果规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5十平均每场失误×（-1.5），且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好？