题目内容
【题目】在下面的括号内，填上推理的根据：如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求证：BE∥CF．
证明：∵AB∥CD，（已知）
∴∠ABC=∠BCD．（ ）
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，（已知）
∴∠1=
∠ ，∠2=∠ （ ）
∴∠1=∠2．
∴BE∥CF．（ ）
【答案】两直线平行，内错角相等，ABC，DCB，角平分线定义，内错角相等，两直线平行
【解析】
试题分析：根据平行线的性质得出∠ABC=∠BCD，求出∠1=∠2，根据平行线的判定得出即可．
证明：∵AB∥CD（已知），
∴∠ABC=∠BCD（两直线平行，内错角相等），
∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知），
∴∠1=
∠∠ABC，∠2=∠DCB（角平分线定义）
∴∠1=∠2．
∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行），
故答案为：两直线平行，内错角相等，ABC，DCB，角平分线定义，内错角相等，两直线平行．
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