Question

的最小值为      

Answer 1

本题考查的是最值问题，同时也考查学生的观察能力，特别是对于题目所给出的式子的观察。
思路：通过对式子的观察，特别是后面一个根式的观察，可以发现两个根号里的式子都可以写成平方和的形式。由此我们可以联想到两点间的距离公式，，题意转化为求的最小值，可知当，最小值为的长度

点评：在最值问题中，有两种方法是较为普遍的。一是利用函数的单调性求最值，二是利用几何中的知识，两点间线段最短与点到直线的距离垂线段最短。