Question

如果一个三角形的各边长均为整数，周长大于4且不大于10，请写出所有满足条件的三角形的三边长．

Answer 1

分析：根据三角形的周长分别进行讨论，注意要符合三角形的三边关系．

解答：解：∵周长大于4且不大于10，
∴周长为5，6，7，8，9，10，
当周长为5时，最长边不能超过2，三边长只能是2，2，1；
当周长为6时，最长边不能超过2，三边长只能是2，2，2；
当周长为7时，最长边不能超过3，三边长只能是2，2，3；1，3，3；
当周长为8时，最长边不能超过3，三边长只能是2，3，3；
当周长为9时，最长边不能超过4，三边长只能是2，3，4；3，3，3；1，4，4；
当周长为10时，最长边不能超过4，三边长只能是2，4，4；3，3，4．

点评：此题主要考查了三角形的三边关系，三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边．