Question

一个被墨水污染的方程组如下：小刚回忆说：这个方程组的解是

x=3 y=-2

，而我求出的解是

x=-2 y=2

．经检查后发现，我的错误是由于看错了第二个方程中的x的系数所致．请你根据小刚的回忆，把方程组复原出来．

Answer 1

分析：设方程组为

ax+by=2 mx-7y=8

，而两个解都是第一个方程的解，将两个解代入到第一个方程中得到关于a、b的一元一次方程组求出a和b，再将

x=3 y=-2

代入第二方程得到m的值．

解答：解：设被滴上墨水的方程组为

ax+by=2 mx-7y=8

．
由小刚所说，知

x=3 y=-2

和

x=-2 y=2

都是原方程组中第一个方程ax+by=2的解，
则有

3a-2b=2 -2a+2b=2

，
解之，得

a=4 b=5

．
又因方程组的解是

x=3 y=-2

，
所以3m+14=8，
m=-2．
故所求方程组为

4x+5y=2 -2x-7y=8

．

点评：先设方程组，再根据给出条件求出方程组中待定的系数．