Question

在有理数范围内定义运算“﹡”，其规则为a*b=

a-b

2

，
（1）求方程x﹡1=1的解；       
（2）求方程2﹡（x﹡1）=1的解．

Answer 1

分析：（1）根据题中的新定义化简所求方程，计算即可求出解；
（2）根据题中的新定义化简所求方程，计算即可求出解．

解答：解：（1）根据题中的新定义化简得：x﹡1=

x-1

2

=1，
去分母得：x-1=2，
解得：x=3；
（2）2﹡（x﹡1）=2﹡（

x-1

2

）=

2- x-1 2

2

=1，
去分母得：2-

x-1

2

=2，即4-x+1=4，
解得：x=1．

点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．