Question

（2006•陕西）甲、乙两车从A地出发，沿同一条高速公路行驶至距A地400千米的B地．l₁，l₂分别表示甲、乙两车行驶路程y（千米）与时间x（时）之间的关系（如图所示）．根据图象提供的信息，解答下列问题：
（1）求l₂的函数表达式（不要求写出x的取值范围）；
（2）甲、乙两车哪一辆先到达B地该车比另一辆车早多长时间到达B地？

Answer 1

【答案】分析：（1）设l₂的函数表达式为y=k₂x+b，把已知坐标代入可求解．
（2）由图可知乙先到达目的地，把y=300代入求出x．然后代入已知坐标求出l₁的函数表达式，最后求出甲到达的时间再相比较即可．
解答：解：（1）设L₂的函数表达式是y=k₂x+b，
则，
解之得k₂=100，b=-75，
∴L₂的函数表达式为y=100x-75．

（2）由图可知，乙先到达B地．
∵300=100x-75，
∴x=3.75．
设l₁的函数表达式是y=k₁x．
∵该函数过点（3.75，300），
∴k₁=80，即y=80x．
当y=400时，400=80x，
∴x=5．
∴5-4=（小时）
∴乙车比甲车早小时到达B地．
点评：本题重点考查了一次函数的图象及一次函数的应用，是一道难度中等的题目．